不同长度和尺度的多个时间序列的规范化

Question

假设我有几个随机的时间序列数据，存储在numpy里，比如：

my_time_series = dict()
for L in range(20,50,10):
   scaling = np.random.randint(100)
   my_time_series[L] = scaling * np.random.rand(L) + scaling * np.random.rand(L)

我想要规范化这些数据的规模和长度，这样我就可以把它们可视化，并比较它们随时间的变化。为此，有一种方法可以这样做：

1. 在规模上进行规范化：使用Z标准化。
2. 在长度上进行规范化：把较短的时间序列拉伸（插值）到最长的那个长度，这样它们就都有相同的长度了。

动机：我主要想比较这些时间序列在它们的生命周期内的相对变化性（不管它们有多长）。

我该如何在numpy中实现这个呢？

Answer 1

y_normed = {k: (data-np.mean(data))/np.std(data) 
            for k, data in my_time_series.items()}

maxlength = max(my_time_series)
x_interped = {k: np.interp(np.linspace(0, 1, maxlength), 
                           np.linspace(0, 1, k), data) 
              for k, data in y_normed.items()}

[plot(data) for data in x_interped.values()]