TurtleGraphics Python - 如何限制随机移动的海龟在圆形内？

Question

我想让一只随机移动的乌龟在一个半径为50的圆圈里活动，这个圆的中心在(0, 0)的位置。也就是说，如果乌龟现在在(x, y)这个位置，它离中心的距离可以用公式 math.sqrt(x ** 2 + y ** 2) 来计算。每当乌龟离中心的距离超过50时，就让它转身继续移动。我已经让代码在屏幕大小上工作得很好，但我该把 math.sqrt(x ** 2 + y ** 2) 放在哪里，才能让它限制在圆圈里呢？以下是我目前的代码：

import turtle, random, math

def bounded_random_walk(num_steps, step_size, max_turn):
    turtle.reset()
    width = turtle.window_width()
    height = turtle.window_height()
    for step in range(num_steps):
       turtle.forward(step_size)
       turn = random.randint(-max_turn, max_turn)
       turtle.left(turn)

       x, y = turtle.position()
       if -width/2 <= x <= width/2 and -height/2 <= y <= height/2:
           pass
       else:  # turn around!
           turtle.left(180)
           turtle.forward(step_size)

这段代码在屏幕上能让乌龟活动，但不能限制在圆圈内。

Answer 1

关于这个代码的修复建议是否有效，大家的看法不一，这引起了我的兴趣。我用@user176073的代码和@AlexMartelli的修改进行了1000步的测试，结果出现了一些奇怪的现象。为了说明这一点，我在图中加了一个红色的边界圆圈，海龟应该大致保持在这个圆圈内：

在多次运行中，出现了所谓的闪烁现象，这似乎和修正逻辑有关。这个逻辑试图把海龟拉回圆圈，但在海龟改变了角度之后错误地应用了这个逻辑。它并不是把海龟从圆圈外拉回的原始角度的180度，所以海龟会有点游荡，直到回到圆圈内。

我尝试了一个新的实现，做了一些改动：在修正之后再应用新的角度更新，而不是之前；使用Python 3海龟的撤销功能来让海龟回到圆圈内，而不是自己去做。结果如下：

更新后的代码：

import turtle
import random

RADIUS = 50

def bounded_random_walk(num_steps, step_size, max_turn):

    for _ in range(num_steps):
        turtle.forward(step_size)

        x, y = turtle.position()

        if (x * x + y * y) > RADIUS * RADIUS:
            turtle.undo()  # undo misstep
            turtle.left(180)

        turn = random.randint(-max_turn, max_turn)
        turtle.left(turn)

bounded_random_walk(1000, 10, 30)

turtle.exitonclick()

Answer 2

你在编写代码的地方：

   if -width/2 <= x <= width/2 and -height/2 <= y <= height/2:

你其实是想说“如果点(x, y)在允许的区域内”。所以，当“允许的区域”是“以原点为中心，半径为50的圆”时，比较距离的平方和半径（这样比开平方要简单明了得多...！）你会得到：

   if (x*x + y*y) <= 50*50:

其他代码保持不变。

编辑：因为提问者评论说这个对他没用，我把if/else改成了：

   x, y = turtle.position()
   # if -width/3 <= x <= width/3 and -height/3 <= y <= height/3:
   if (x*x + y*y) <= 50*50:
       pass
   else:  # turn around!
       print 'Bounce', step, x, y
       turtle.left(180)
       turtle.forward(step_size)

然后在Mac OS X的Terminal.App中运行了bounded_random_walk(200, 10, 30)，这样print的结果就能显示出来。结果是我大约得到了50到60次“Bounce”的输出，海龟明显被限制在了想要的圆内，这也是逻辑和几何所说的。

所以我希望提问者能根据这些建议修改自己的回答（最好是在一个能看到print结果的系统和环境中，或者用其他方式输出结果，并且最好能展示给我们看），这样我就可以帮助他调试代码。