Python: 圆形回归求中心和半径

Question

我按照这个教程来计算给定三个点（x, y）坐标的圆心和半径。我写了以下的Python代码，但我得到的h和k值还是矩阵，所以我想知道如何根据那个教程来计算这两个值：

import numpy as np
from math import *

last_point = (2, -4)
second_last_point = (6, -2)
third_last_point = (5, 5)

points = []
points.append(last_point)
points.append(second_last_point)
points.append(third_last_point)


h_numerator = []
h_denominator = []

k_numerator = []

for index in range(len(points)):
    current_point = points[index]

    h_denominator.append([current_point[0], current_point[1], 1])
    h_numerator.append([current_point[0] ** 2 + current_point[1] ** 2, current_point[1], 1])

    k_numerator.append([current_point[0], current_point[0] ** 2 + current_point[1] ** 2, 1])



h_numeratorMatrix = np.matrix(np.array(h_numerator))
denominatorMatrix = np.matrix(np.array(h_denominator))

k_numeratorMatrix = np.matrix(np.array(k_numerator))


h = h_numeratorMatrix / (2. * denominatorMatrix)
k = k_numeratorMatrix / (2. * denominatorMatrix)

print 'h=', h
print 'k=', k

Answer 1

你在教程中漏掉了一个小细节：

这些最简单的形式涉及到行列式

而你正在尝试对矩阵进行除法（h = h_numeratorMatrix / (2. * denominatorMatrix)）。所以，计算h和k的正确代码应该是这样的：

h = np.linalg.det(h_numeratorMatrix) / (2. * np.linalg.det(denominatorMatrix))
k = np.linalg.det(k_numeratorMatrix) / (2. * np.linalg.det(denominatorMatrix))

附注： 这部分代码

for index in range(len(points)):
    current_point = points[index]

可以改成：

for current_point in points:
    ...