Python与Matlab代码中数组求和的差异

Question

这里有一个链接，里面有一个叫做temp的mat文件，我想要计算它的总和。在Python中计算的结果是1.1230325644146074e-10，而在Matlab中计算的结果是1.2189e-010。但是，当我把Matlab中的数组复制到Python终端并进行相加时，我得到的总和和Matlab的一样。这其中有什么奥秘呢？

>>> np.sum(temp) 

1.1230325644146074e-10

>>> 0 + 1.34369215036371e-13 + 1.44714547828739e-11 + 3.13077747300113e-11 + 0 +         
    7.33156408714693e-10 + 1.07579271945635e-08 + 8.89446393156299e-09 + 0 + 
    8.00303861023109e-08 + 9.10095259764947e-07 + 6.44662571715407e-07 + 0 + 
    6.16697002187199e-06 + 0.000104686113649727 + 0.000240373037717048 + 
    7.07802623602744e-11 + -0.000240372993389479 + -0.000104686106424492 + 
    -6.16697038783319e-06 + 0 + -6.44662640770614e-07 + -9.10095265552302e-07 + 
    -8.00303919930304e-08 + 0 + -8.89446408625544e-09 + -1.07579272042352e-08 +   
    -7.33156409297323e-10 + 0 + -3.13077747365376e-11 + -1.44714547888711e-11 + 
    -1.34369215245131e-13

1.218862069269912e-10

我之所以需要这些，是因为下面代码中的num是从temp得来的，然后我有一个分母部分，我正在尝试进行除法运算。所以即使这些值很小，但如果存在小的误差，它们的除法在我把Matlab代码转到Python时就会产生错误。

这是Matlab代码。

function mth = compute_mean_angle(dEnergy,th)
global NFFT;
sth         =   sin(2*th);
cth         =   cos(2*th);
num         =   sum(sum(dEnergy.*sth));
den         =   sum(sum(dEnergy.*cth));
mth         =   0.5*atan2(num,den);
if(mth <0)
    mth = mth+pi;
end;

%end function compute_mean_angle

这是Python代码。

def compute_mean_angle(dEnergy, th):
    global NFFT
    sth = np.sin(np.dot(2, th))
    cth = np.cos(np.dot(2, th))
    num = np.sum(np.sum(dEnergy * sth))
    den = np.sum(np.sum(dEnergy * cth))
    mth = np.dot(0.5, math.atan2(num, den))
    if (mth < 0):
        mth = mth + np.pi
    return mth

我在这里附上了样本文件，点击这里。里面包含了三个文件：temp.mat、dEnergy.mat和th.mat。

Answer 1

无法重现：

MATLAB

>> load('temp.mat')
>> whos temp
  Name      Size            Bytes  Class     Attributes

  temp      1x32              256  double              

>> sum(temp)
ans =
   1.2189e-10
>> sprintf('%.16e', ans)
ans =
1.2188620688216985e-10

Python

>>> import numpy as np
>>> import scipy.io

>>> t = scipy.io.loadmat("temp.mat")
>>> who(t)
Name            Shape            Bytes            Type
===========================================================

temp            1 x 32           256              float64

Upper bound on total bytes  =       256

>>> np.sum(t["temp"])
1.2188620688216985e-10

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编辑

针对评论，再次说明结果基本相同：

MATLAB

>> load('dEnergy.mat')
>> load('th.mat')
>> mth = compute_mean_angle(dEnergy,th);
>> sprintf('%.16e', mth)
ans =
1.5707963267948966e+00

Python

>>> m1 = scipy.io.loadmat("dEnergy.mat")
>>> m2 = scipy.io.loadmat("th.mat")
>>> compute_mean_angle(m1["dEnergy"], m2["th"])
1.5707963267948966