在等高线上绘制点 - Matplotlib / Python

Question

我正在尝试用Matplotlib绘制一些点在等高线图上。

我有一个标量场，想要在这个场上绘制等高线。不过，我的ndarray的维度是0 x 20，而我的实际空间范围是从-4到4。

我可以用这段代码绘制等高线：

x, y = numpy.mgrid[-4:4:20*1j, -4:4:20*1j]

# Draw the scalar field level curves
cs = plt.contour(scalar_field, extent=[-4, 4, -4, 4])
plt.clabel(cs, inline=1, fontsize=10)

问题是我需要在这个图上绘制一些点，而这些点是通过ndarray得到的，也就是说，我得到的点是根据这个数组的维度变化的。

我尝试用这段代码来绘制这些点：

def plot_singularities(x_dim, y_dim, steps, scalar_field, min_points, max_points, file_path):
    """
    :param x_dim : the x dimension of the scalar field
    :param y_dim : the y dimension of the scalar field
    :param steps : the discretization of the scalar field
    :param file_path : the path to save the data
    :param scalar_field : the scalar_field to be plot
    :param min_points : a set (x, y) of min points of the scalar field
    :param max_points : a set (x, y) of max points of the scalar field
    """
    min_points_x = min_points[0]
    min_points_y = min_points[1]
    max_points_x = max_points[0]
    max_points_y = max_points[1]

    plt.figure()

    x, y = numpy.mgrid[-x_dim:x_dim:steps*1j, -y_dim:y_dim:steps*1j]

    # Draw the scalar field level curves
    cs = plt.contour(scalar_field, extent=[-x_dim, x_dim, -y_dim, y_dim])
    plt.clabel(cs, inline=1, fontsize=10)

    # Draw the min points
    plt.plot(min_points_x, min_points_y, 'ro')

    # Draw the max points
    plt.plot(max_points_x, max_points_y, 'bo')

    plt.savefig(file_path + '.png', dpi=100)
    plt.close()

但是我得到的图像是这样的：

这并不正确。

如果我把这一行：

cs = plt.contour(scalar_field, extent=[-x_dim, x_dim, -y_dim, y_dim])

换成这一行：

cs = plt.contour(scalar_field)

我得到了想要的效果，但这个范围并没有显示我的实际数据空间，而是显示了ndarray的维度。

最后，如果我不绘制这些点（注释掉plot()的行），我可以得到我想要的范围：

但我必须绘制这些点。两个数据是在同一个空间里的。
不过contour()函数让我可以指定网格。我想找到一种方法在绘制点的时候做到这一点。

我该如何正确设置范围呢？

Answer 1

你想在真实的数据空间里同时画出轮廓线和点，对吧？plt.contour 这个函数会使用你手里的二维数组对应的 x 和 y 值，然后在坐标轴上正确地绘制出来。

xvals = -x_dim:x_dim:step  # I'm not sure about these ... but you get the idea
yvals = -y_dim:y_dim_step
plt.contour(xvals, yvals, scalar_field)

Answer 2

如果你没有提供与标量场对应的 x 和 y 数据，contour 就会使用从 0 开始的整数值，直到数组的大小。这就是为什么坐标轴显示的是数组的维度。参数 extent 应该给出最小和最大的 x 和 y 值；我猜这就是你所说的“数据空间”。所以调用 contour 的方式应该是：

contour(scalar_field,extent=[-4,4,-4,4])

你可以通过指定 x 和 y 数据来重现这个效果：

contour(numpy.linspace(-4,4,20),numpy.linspace(-4,4,20),scalar_field)

这样的话，轮廓图就会和你第一个图完全一样。我猜之所以不正确，是因为最小和最大点的位置不对。根据你提供的信息，这是因为你传给函数的 min_points 和 max_points 是数组 scalar_field 的 索引，所以它们对应的是整数，而不是实际的 x 和 y 值。试着用这些索引来访问 x 和 y 点，可以这样定义：

x=numpy.linspace(-4,4,20)
y=numpy.linspace(-4,4,20)

举个例子，如果你的最小点是 (0,1)，那么它对应的就是 (x[0], y[1])。我觉得用 mgrid 也可以做到类似的事情，不过我自己从来没有用过。