如何将4字节IEEE（小端）浮点二进制表示转换为浮点数

Question

我正在解码一个二进制文件，这个文件里的十进制数字是用四个字节表示的，采用小端格式。比如，94 53 F0 40表示的是7.510202。不过，使用Python时，我得到的是7.51020240784。

当我尝试用unpack("<f",sampledata)[0]来解析这些数据时，得到的结果并不是原始值的准确表示，这是因为Python存储数值的方式（想了解更多，可以查看http://bugs.python.org/issue4114）。

可惜的是，我确实需要得到完全相同的表示——不管关于浮点数不准确性的讨论，因为我需要将这些值写入一个文本文件，保留与它们最初在二进制文件中写入时相同的小数位数。

如果可能的话，我更愿意继续使用Python，但如果必要的话，我也乐意用C语言来实现解决方案。我不能简单地截断unpack函数的返回值，因为我无法保证原始浮点数有多少位小数。例如，0C 02 0F 41在我的十六进制编辑器中表示8.938，而这个原始二进制文件只有3位小数。

为了明确，我需要将四个十六进制字节作为输入，输出一个文本/ASCII或数字表示的IEEE 32位浮点数，且小数位数要与文件创建者的意图一致。这个输出我将用来创建原始二进制数据文件的CSV，而不是用来进行任何计算。

有什么建议吗？

示例：

from __future__ import print_function
from struct import *

print("Should print 7.510202")

hexbytes = b"\x94\x53\xF0\x40"

# 01101001 11001000 11110001 01000000
# should print 7.510202

print(unpack("<f",hexbytes)[0])

Answer 1

这里有一个关于如何进行小端编码和解码的例子。这个例子没有解决任何四舍五入的问题，不过看起来上面的回答已经处理好了这些问题。

import csv, os
import struct

test_floats = [1.2, 0.377, 4.001, 5, -3.4]

## write test floats to a new csv file:
path_test_csv = os.path.abspath('data-test/test.csv')
print path_test_csv
test_csv = open(path_test_csv, 'w')
wr = csv.writer(test_csv)
for x in test_floats:
    wr.writerow([x])
test_csv.close()


## write test floats as binary
path_test_binary = os.path.abspath('data-test/test.binary')
test_binary = open(path_test_binary, 'w')
for x in test_floats:
    binary_data = struct.pack('<f', x)
    test_binary.write(binary_data)
test_binary.close()


## read in test binary
binary = open(path_test_binary, 'rb')
binary.seek(0,2) ## seeks to the end of the file (needed for getting number of bytes)
num_bytes = binary.tell() ## how many bytes are in this file is stored as num_bytes
# print num_bytes
binary.seek(0) ## seeks back to beginning of file
i = 0 ## index of bytes we are on
while i < num_bytes:
    binary_data = binary.read(4) ## reads in 4 bytes = 8 hex characters = 32-bits
    i += 4 ## we seeked ahead 4 bytes by reading them, so now increment index i
    unpacked = struct.unpack("<f", binary_data) ## <f denotes little endian float encoding
    print tuple(unpacked)[0]

Answer 2

  uint32_t b = 0x40F05394 + printf("");

  printf("%.11f\n", *(float *) &b);

在我的（小端）系统中打印：

7.51020240784

所以你需要用 f 转换符打印更多的数字。和 Python 一样，你可以直接要求打印的数字位数。

举个例子：

print "%.11f" % (unpack("<f",hexbytes)[0])

如果你文本文件中要打印的数字位数是变化的，你也需要在文本文件中存储这个信息。

然后在 C 语言中你可以这样打印：

      int p = 11;
      printf("%.*f\n", p, *(float *) &b);  // 11 here can be a variable

在 Python 中：

     p = 11
     print "%.*f" % (p, (unpack("<f",hexbytes)[0]))  # 11 can be a variable

当然，要从 0x9453F040 得到 0x40F05394，你只需要重新排列字节的顺序。

Answer 3

一个4字节的IEEE格式浮点数大约可以表示7位数字。你想要做的是把unpack的结果四舍五入到总共7位数字。这样，正常的Python将浮点数转换成字符串时，就会把那些复杂的浮点数问题隐藏起来。

def magnitude(x):
    return 0 if x==0 else int(math.floor(math.log10(abs(x)))) + 1

def round_total_digits(x, digits=7):
    return round(x, digits - magnitude(x))

>>> round_total_digits(struct.unpack('<f', '\x94\x53\xF0\x40')[0])
7.510202
>>> round_total_digits(struct.unpack('<f', '\x0C\x02\x0F\x41')[0])
8.938
>>> x = struct.unpack('<f', struct.pack('<f', 12345.67))[0]
>>> x
12345.669921875
>>> round_total_digits(x)
12345.67

需要注意的是，如果你的数字不是直接从一个十进制数字转换过来的，而是通过计算得出的，这可能会降低整体的准确性。不过影响不大。