Python中的无限整数

Question

Python 3中有 float('inf') 和 Decimal('Infinity')，但没有 int('inf')。那么，为什么表示无限整数的数字在这个语言里缺失呢？ int('inf') 是不是不合理呢？

Answer 1

对于 Python 2，有时候你需要一个非常大的整数。比如说，我可能想用 x[:n] 来生成一个子数组，而有时我希望 n 的值能让整个数组都被生成出来。因为 n 不能是浮点数（Python 需要整数），所以你需要一个“很大的整数”。一个好的方法是使用系统能提供的最大整数：sys.maxint。下面是一个例子：

# MAX_SOURCES = sys.maxint # normal setting
MAX_SOURCES = 5 # while testing

# code to use an array ...
... sources[:MAX_SOURCES]

这样，在测试的时候，我可以使用一个较小的源数组，但在实际使用中则可以用完整的数组。

Answer 2

摘自这里：https://www.gnu.org/software/libc/manual/html_node/Infinity-and-NaN.html

IEEE 754 浮点数可以表示正无穷、负无穷和 NaN（不是一个数字）

也就是说，float 和 Decimal 这两种数据类型可以存储这些特殊的值。不过，基本类型 int 就没有办法存储这些值。当你超过一个无符号的 32 位整数的最大值（2^32）时，它会直接回到 0。

如果你想的话，可以创建一个类，里面包含一个整数，这样就可以让这个整数有可能表示无穷大的值。

Answer 3

你说得对，整数的无穷大是有可能的，但在Python标准库中并没有添加这个功能。这可能是因为在大多数情况下，math.inf已经可以替代它（正如Martijn在评论中提到的）。

与此同时，我在PyPI上添加了一个扩展整数的实现：

In [0]: from numbers import Integral, Real

In [0]: from extended_int import int_inf, ExtendedIntegral, Infinite

In [0]: i = int_inf

In [4]: float(i)
Out[4]: inf

In [5]: print(i)
inf

In [6]: i ** i

Out[6]: inf

In [7]: i
Out[7]: inf

In [9]: isinstance(i, Real)

Out[9]: True

In [10]: isinstance(i, Integral)

Out[10]: False

In [11]: isinstance(i, Infinite)

Out[11]: True

In [12]: isinstance(i, ExtendedIntegral)

Out[12]: True

In [13]: isinstance(2, ExtendedIntegral)

Out[13]: True

In [14]: isinstance(2, Infinite)

Out[14]: False

Python中的无限整数

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