python numpy 值错误：操作数形状不能广播在一起

Question

在numpy中，我有两个“数组”，X的形状是(m,n)，而y是一个向量，形状是(n,1)。

我使用了

X*y

但是出现了错误

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (97,2) (2,1) 

当(97,2)x(2,1)显然是一个合法的矩阵运算，应该给我一个(97,1)的向量。

编辑：

我已经通过使用X.dot(y)来修正这个问题，但原来的问题仍然存在。

Answer 1

使用 np.mat(x) * np.mat(y)，这样就可以了。

Answer 2

这个错误可能不是在点积的计算中出现的，而是在之后的步骤中。比如你可以试试这个：

a = np.random.randn(12,1)
b = np.random.randn(1,5)
c = np.random.randn(5,12)
d = np.dot(a,b) * c

np.dot(a,b) 这个计算是没问题的；但是 np.dot(a, b) * c 就明显不对了（12x1 X 1x5 = 12x5，这和 5x12 不能逐元素相乘）。不过 numpy 会给你一个错误提示：

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (12,1) (1,5)

这个错误提示可能会让人误解；不过在那一行确实存在问题。

Answer 3

你想要使用 np.matmul(X, y) 这个功能。在 Python 3.5 及以上的版本中，你可以用 X @ y 来代替。

Answer 4

根据 NumPy 的文档：

当对两个数组进行操作时，NumPy 会逐个比较它们的形状。它从最后一个维度开始，然后向前比较。两个维度兼容的情况有：

• 它们相等，或者
• 其中一个是 1

换句话说，如果你想要对两个矩阵进行乘法运算（在数学中说的线性代数），你应该使用 X.dot(y)。但是如果你想把矩阵 y 中的标量（单个数值）广播到 X 上，那你需要用 X * y.T。

举个例子：

>>> import numpy as np
>>>
>>> X = np.arange(8).reshape(4, 2)
>>> y = np.arange(2).reshape(1, 2)  # create a 1x2 matrix
>>> X * y
array([[0,1],
       [0,3],
       [0,5],
       [0,7]])

Answer 5

dot 是用来做矩阵乘法的，而 * 则是做其他的事情。

我们有两个数组：

• X，形状是 (97,2)
• y，形状是 (2,1)

在使用 Numpy 数组时，操作

X * y

是逐个元素进行的，但其中一个或两个值可以在一个或多个维度上扩展，以便让它们能够匹配。这种操作叫做广播。维度中，如果大小是 1 或者缺失的，都可以用来进行广播。

在上面的例子中，维度不兼容，因为：

97   2
 2   1

这里在第一维度上有冲突的数字（97 和 2）。这就是上面提到的 ValueError 报错的原因。第二维度是可以的，因为数字 1 和其他的没有冲突。

想了解更多关于广播的规则，可以查看这个链接： http://docs.scipy.org/doc/numpy/user/basics.broadcasting.html

（请注意，如果 X 和 y 是 numpy.matrix 类型，那么可以用星号进行矩阵乘法。我的建议是尽量避免使用 numpy.matrix，因为它往往会让事情变得更复杂。）

你的数组在使用 numpy.dot 时应该没问题；如果在 numpy.dot 上出现错误，那你可能有其他的bug。如果形状不适合 numpy.dot，你会得到不同的异常：

ValueError: matrices are not aligned

如果你仍然遇到这个错误，请提供一个最小的示例来说明问题。用你那样形状的数组进行乘法是可以成功的：

In [1]: import numpy

In [2]: numpy.dot(numpy.ones([97, 2]), numpy.ones([2, 1])).shape
Out[2]: (97, 1)