使用卡尔曼滤波器模块修正ARIMA预测结果

Question

我现在正在写一个脚本，用来预测风速，使用的是ARIMA模型，结果在短期预测上还不错。 我想知道在Python中哪个卡尔曼滤波器的函数能让我预测的误差更小。 我只用风速作为输入数据，希望能在预测误差上有所改善。 你能给我一些建议，告诉我该用哪个模块和函数吗？并且能具体说明一下为什么我不能用其他的函数吗？ 我需要使用pykalman（卡尔曼平滑器）吗？为什么？怎么用？ 还是用tsa.kalmanf.kalmanfilter（在这个模块里，我看到有两种不同类型的卡尔曼滤波器：一种是大写K，函数没有注释，另一种是小写k） 任何帮助都非常感谢！

Answer 1

我会使用这个在scipy维基上的numpy实现：

# Kalman filter example demo in Python

# A Python implementation of the example given in pages 11-15 of "An
# Introduction to the Kalman Filter" by Greg Welch and Gary Bishop,
# University of North Carolina at Chapel Hill, Department of Computer
# Science, TR 95-041,
# http://www.cs.unc.edu/~welch/kalman/kalmanIntro.html

# by Andrew D. Straw

import numpy
import pylab

# intial parameters
n_iter = 50
sz = (n_iter,) # size of array
x = -0.37727 # truth value (typo in example at top of p. 13 calls this z)
z = numpy.random.normal(x,0.1,size=sz) # observations (normal about x, sigma=0.1)

Q = 1e-5 # process variance

# allocate space for arrays
xhat=numpy.zeros(sz)      # a posteri estimate of x
P=numpy.zeros(sz)         # a posteri error estimate
xhatminus=numpy.zeros(sz) # a priori estimate of x
Pminus=numpy.zeros(sz)    # a priori error estimate
K=numpy.zeros(sz)         # gain or blending factor

R = 0.1**2 # estimate of measurement variance, change to see effect

# intial guesses
xhat[0] = 0.0
P[0] = 1.0

for k in range(1,n_iter):
    # time update
    xhatminus[k] = xhat[k-1]
    Pminus[k] = P[k-1]+Q

    # measurement update
    K[k] = Pminus[k]/( Pminus[k]+R )
    xhat[k] = xhatminus[k]+K[k]*(z[k]-xhatminus[k])
    P[k] = (1-K[k])*Pminus[k]

pylab.figure()
pylab.plot(z,'k+',label='noisy measurements')
pylab.plot(xhat,'b-',label='a posteri estimate')
pylab.axhline(x,color='g',label='truth value')
pylab.legend()
pylab.xlabel('Iteration')
pylab.ylabel('Voltage')

pylab.figure()
valid_iter = range(1,n_iter) # Pminus not valid at step 0
pylab.plot(valid_iter,Pminus[valid_iter],label='a priori error estimate')
pylab.xlabel('Iteration')
pylab.ylabel('$(Voltage)^2$')
pylab.setp(pylab.gca(),'ylim',[0,.01])
pylab.show()

关于这个滤波器，有一个常见的误解是认为噪声必须是正态分布。其实并不是这样。

希望这对你有帮助，如果你需要进一步的解释，可以留言。