布尔索引但实为其他操作

Question

我在尝试做布尔索引，但遇到了一些问题。

np.random.randn(8).reshape((4,2))
Out[11]: 
array([[-1.13058416,  1.08397186],
       [-1.2730122 ,  0.78306498],
       [-0.05370502, -1.16723298],
       [ 1.01750955, -0.95029671]])

a=np.random.randn(8).reshape((4,2))

a[[2==3,3==0,0==0,1!=1]]
Out[13]: 
array([[ 0.18235299, -2.53482367],
       [ 0.18235299, -2.53482367],
       [-1.03752809, -2.2790847 ],
       [ 0.18235299, -2.53482367]])

这到底发生了什么？我原本想的是布尔索引。这个操作是什么？我并不是在问怎么把这个改成布尔索引，而是想知道这个操作到底在干嘛？这样做可以吗？

Answer 1

可以把 ndarray 想象成升级版的 list。在数组上进行的广播和操作会自动扩展到参与这些操作的列表上，所以你可以把一个数组和一个形状兼容的列表相加，而 numpy 不会试图把它们合并在一起（就像它会对两个列表那样做）。

有一个很大的（对我来说也很困惑的）例外情况就是花式索引。花式索引本身就让我感到困惑（因为我之前用的是 MATLAB），因为下面这两个操作的结果却不一样，这让我觉得很奇怪：

import numpy as np
A = np.random.rand(3,3)
A[0:1,0:1]
A[range(2),range(2)]

前者是一个切片操作，返回一个 2x2 的子矩阵。而后者是花式索引的例子，只返回一个包含 A[0,0] 和 A[1,1] 的 2 元素数组。

你的问题和另一个同样奇怪的情况有关：在花式索引中，布尔值的列表和数组表现得不一样。考虑下面这两个例子，和你的问题类似：

A = np.random.rand(4,2)
bool_index_list = [False, True, True, False]
bool_index_array = np.array(bool_index_list)
A[bool_index_list].shape
A[bool_index_array].shape

前者返回 (4,2)，而后者返回 (2,2)。

在前面的例子中，由于索引是一个 list，布尔值会被转换成对应的整数，结果 [0,1,1,0] 被用作矩阵中的实际索引，分别返回 [第一行, 第二行, 第二行, 第一行]。

在后面的例子中，dtype=bool 的索引 array 按照你预期的方式使用：它作为一个掩码，忽略那些索引为 False 的 A 的行。

numpy 的发布说明中提到，

将来，布尔数组（比如 Python 布尔值的列表）将始终被视为布尔索引，而布尔标量（包括 Python 的 True）将是合法的 布尔 索引。

因此，上面基于列表的索引在 numpy 1.10.1 中给我带来了以下警告：

FutureWarning: 在未来，布尔数组将被视为布尔数组索引

所以简单来说，你的问题是合法的，但这种情况不会持续太久。最好还是使用 ndarray 的花式索引，这样你就不会遇到麻烦了。