Python中的滑动Gabor滤波器
这段内容是关于如何使用gabor滤波器处理图像的一个例子，来自skimage库。计算一个图像的gabor滤波器其实很简单：
import numpy as np
from scipy import ndimage as nd
from skimage import data
from skimage.util import img_as_float
from skimage.filter import gabor_kernel
brick = img_as_float(data.load('brick.png'))
kernel = np.real(gabor_kernel(0.15, theta = 0.5 * np.pi,sigma_x=5, sigma_y=5))
filtered = nd.convolve(brick, kernel, mode='reflect')
mean = filtered.mean()
variance = filtered.var()
这里的“brick”只是一个numpy数组。假设我有一个5000*5000的numpy数组。我想做的是生成两个新的5000*5000的numpy数组，这两个数组中的每个像素值分别是以该像素为中心的15*15窗口内gabor滤波器的平均值和方差。
有没有人能帮我实现这个目标呢？
补充说明
我为什么会被投反对票呢？无论如何，为了更清楚，我展示了如何在单个图像上计算gabor滤波器的例子。我只是想在一个非常大的图像的小方块子集上计算gabor滤波器（所以需要滑动窗口）。
2 个回答
如果你只是想计算一张图片的滑动平均值（也就是用一个全是1的方形滤波器进行卷积），那么快速的方法是：
# fsize is the filter size in pixels
# integrate in the X direction
r_sum = numpy.sum(img[:, :fsize], axis=1)
r_diff = img[:, fsize:] - img[:, :-fsize]
r_int = numpy.cumsum(numpy.hstack((r_sum.reshape(-1,1), r_diff)), axis=1)
# integrate in the Y direction
c_sum = numpy.sum(r_img[:fsize, :], axis=0)
c_diff = r_img[fsize:, :] - r_img[:-fsize, :]
c_int = numpy.cumsum(numpy.vstack((c_sum, c_diff)), axis=0)
# now we have an array of sums, average can be obtained by division
avg_img = c_int / (f_size * f_size)
这个方法会返回一张比原图小1个像素的图片，所以你需要自己处理边缘效果。其实最边上的像素本来就不太好，但如果你需要填充边缘，选择合适的填充方式就得靠你自己了。这个算法是获取平均值的最快方式（计算量最少），特别是比numpy.convolve要快很多。
在计算方差时也可以用类似的技巧，如果同时对图片和它的平方进行上面的平均处理。那么：
npts = fsize * fsize
variance = (rolling_sum(img**2) - rolling_sum(img)/npts) / npts
这里的rolling_sum就是一个滑动求和（也就是上面算法的结果，只不过没有最后的除法）。所以，计算滑动方差只需要两个滑动求和（图片和它的平方）就可以了。
（警告：上面的代码没有经过测试，只是用来说明这个想法。）
我不知道有没有标准的方法可以做到这一点，但你可以自己直接实现。
在卷积运算中，每个像素的值是经过移位的Gabor滤波器的值和图像像素值相乘后再相加的结果。也就是说，卷积中的每个像素基本上就是一个平均值，只不过有一个常数的归一化因子，所以filtered基本上就是你的平均值。
方差就稍微复杂一些，因为它是平方和的结果，当然你需要先计算平方，然后再计算总和。不过，你可以通过先对图像和滤波器进行平方处理来轻松实现这一点，也就是说：
N = kernel.shape[0]*kernel.shape[1]
mean = nd.convolve(brick, kernel, mode='reflect')/N
var = nd.convolve(brick*brick, kernel*kernel, mode='reflect')/N - mean*mean