理解Python中的einsum
我在用 einsum，因为它非常快，而且每次用的时候能让我省下2到3行代码。不过，我对它的理解有点困难。
我来举个例子：我想训练一个神经网络。为了计算与梯度相关的东西，我需要做以下操作：
假设有一个矩阵 W（第 i 行第 j 列表示从神经元 i 到下一层神经元 j 的连接权重），还有一个神经元输出的向量 S（希望下面的视觉示例能帮到你），我需要做的是：
S[i]*W[i,:] 这会生成一个新矩阵中的一行。
我发现下面的代码可以完成这个操作：
einsum('ji,kj->ij',W,S)
现在我明白这个逻辑了，但我花了很长时间才搞明白。经历了很多尝试和错误（有些方法虽然能运行但结果是错的，有些则直接报错）。
现在我想一次性计算一批数据——也就是说，不再是向量 S，而是一个大小为 (NeuronsNum, BatchSize) 的矩阵，我想计算：
einsum('ji,kj->ij',W,S[:,b])
对于所有 b=0 到 BatchSize-1。为了节省时间（也为了理解 einsum），我想一次性完成所有计算，并得到一个结果矩阵 (Neurons in layer l-1, Neurons in layer l, BatchSize)。
我似乎一直搞不定这个。所以感谢你能读到这里，也希望能得到任何帮助来理解这个函数。
视觉示例：
第 i 个神经元发送一些值，这些值会根据它与目标之间的连接强度进行加权。我们对每个 i 都这样做。
2 个回答
感谢 usethedeathstar 的帮助，我终于找到了解决办法：
einsum('ki,jk->kij',W,S)
这段代码会给我一个三维数组，其中的结果 R 满足：
R[:,:,b]=einsum('ji,kj->ij',W,S[:,b])
他的建议是：写一个循环的代码，然后再把这个循环删掉，这样你就能得到索引了！
就像你不知道numpy可以做到这一点一样，直接用嵌套的for循环把它写出来，然后保留numpy einsum所需的索引。这样你就能把具体的公式写下来。
在你的例子中：
R = einsum('ki,jk->kij',W,S)
这会给你一个三维数组，结果R满足：
R[:,:,b] = einsum('ki,k->ki',W,S[:,b])