如何在Python的statsmodels中获取AR模型的常数项？

Question

我正在尝试用AR模型来处理我的时间序列数据。

这是我使用的代码。

# Compute AR-model (data is a python list of number)

model = AR(data)
result = model.fit()

plt.plot(data, 'b-', label='data')
plt.plot(range(result.k_ar, len(data)), result.fittedvalues, 'r-')
plt.show()

我已经成功获取了p值，使用的是result.k_ar，参数用result.params，还有误差项用result.sigma2。问题是我找不到获取常数项c的方法。下面是我写的代码来比较结果。

# Plot

fit = []
for t in range(result.k_ar, len(data)):
    value = 0
    for i in range(1, result.k_ar+1):
        value += result.params[i-1] * data[t - i]
    fit.append(value)

plt.plot(data, 'b-', label='data')
plt.plot(range(result.k_ar, len(data)), fit, 'r-', label='fit')
plt.plot(range(result.k_ar, len(data)), result.fittedvalues, 'r-')
plt.show()

我的结果和result.fittedvalues的结果都表明模型中确实添加了一些常数项。谢谢。

Answer 1

常数是参数中的第零个元素，比如说 params[0]。

你的代码应该是

fit = []
for t in range(result.k_ar, len(data)):
    value = result.params[0]
    for i in range(2, result.k_ar + 2):
        value += result.params[i - 1] * data[t - i + 1]
    fit.append(value)

或者更简单一些，因为我们已经为你准备好了滞后矩阵（这就是 fittedvalues 的作用）。

np.dot(result.model.X, result.params)

顺便提一下，对于自回归（AR）模型来说，这实际上是常数，而不是平均值。平均值是由 ARMA 模型报告的，ARMA 模型比普通的 AR 模型功能更强大一些。（它有一个总结方法可以报告常数。AR 模型也应该有这个功能，但实际上没有。）它们之间的关系是

constant = mean(1 - arparams.sum())