Python - 与高斯卷积

Question

我需要用一个特定参数的高斯函数去处理下面的曲线，这个高斯函数的中心在3934.8A。

我遇到的问题是，我的曲线是一个离散的数组，而高斯函数是一个明确的连续函数。我该怎么才能把它们结合起来呢？

Answer 1

要做到这一点，你需要创建一个与曲线在同一空间尺度上离散化的高斯分布，然后进行卷积操作。

具体来说，假设你原来的曲线有N个点，这些点在x轴上均匀分布（通常N的范围在50到10,000之间）。那么，x轴上点与点之间的间距就是(物理范围)/(数字范围) = (3940-3930)/N，代码大概是这样的：

dx = float(3940-3930)/N
gx = np.arange(-3*sigma, 3*sigma, dx)
gaussian = np.exp(-(x/sigma)**2/2)
result = np.convolve(original_curve, gaussian, mode="full")

这里的高斯分布是以零为中心的，并没有包括你提到的偏移量（我觉得加上偏移量会让事情变得复杂，因为卷积本身就是一种平移操作，从一开始就用已经平移的东西会让人困惑）。

我强烈建议保持所有的单位为真实的物理单位，就像我上面所做的那样。这样就很清楚，比如高斯分布的宽度是多少等等。