在scipy中为fmin_cobyla指定约束

Question

我在用 Python 2.5。

我正在给 cobyla 优化算法传递一些边界条件：

import numpy 
from numpy import asarray

Initial = numpy.asarray [2, 4, 5, 3]       # Initial values to start with

#bounding limits (lower,upper) - for visualizing

#bounds = [(1, 5000), (1, 6000), (2, 100000), (1, 50000)] 

# actual passed bounds

b1 = lambda  x: 5000 - x[0]      # lambda x: bounds[0][1] - Initial[0]

b2 = lambda  x: x[0] - 2.0       # lambda x: Initial[0] - bounds[0][0]

b3 = lambda  x: 6000 - x[1]      # same as above

b4 = lambda  x: x[1] - 4.0

b5 = lambda  x: 100000 - x[2]

b6 = lambda  x: x[2] - 5.0

b7 = lambda  x: 50000 - x[3]

b8 = lambda  x: x[3] - 3.0

b9 = lambda  x: x[2] >  x[3]  # very important condition for my problem!


opt= optimize.fmin_cobyla(func,Initial,cons=[b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10],maxfun=1500000)

根据初始值 Initial 和边界条件 b1 到 b10，这些值会传递给 opt() 函数。但是这些值偏离了预期，尤其是 b9 的情况。这对我的问题来说是一个非常重要的边界条件！

“传给我函数 opt() 的值 x[2] 在每次迭代中必须始终大于 x[3]”——我该如何做到这一点呢？

我的边界定义（b1 到 b9）有没有什么问题？

或者有没有更好的方法来定义我的边界？

请帮帮我。

Answer 1

对于 b10，一个可能的选择是：

b10 = lambda x: min(abs(i-j)-d for i,j in itertools.combinations(x,2))

这里的 d 是一个增量，应该大于你希望在变量之间的最小差值（比如说 0.001）。

Answer 2

fmin_cobyla() 不是一种内部点方法。这意味着在优化过程中，它会把一些超出限制的点（也就是“不可行点”）传递给函数。

你需要修正的一点是，b9 和 b10 的格式不符合 fmin_cobyla() 的要求。边界函数需要返回一个正数，如果点在边界内；返回0.0，如果点正好在边界上；返回负数，如果点超出了边界。理想情况下，这些函数应该是平滑的。fmin_cobyla() 会尝试对这些函数进行数值导数计算，以帮助它了解如何回到可行区域。

b9 = lambda x: x[2] - x[3]

不过，我不太确定如何实现 b10，让 fmin_cobyla() 能够使用。