Python中百分比变化的标准差

Question

我有两个数据集。第一个数据集叫做X，它的平均值是m(X)，标准差是STD(X)。第二个数据集的平均值是m(Y)，标准差是STD(Y)。我想知道第二个数据集相对于第一个数据集的百分比变化（也就是新平均值和旧平均值的变化，除以旧平均值再乘以100）。所以我用的公式是((m(Y)−m(X))/m(X))∗100。

现在我想问的是，如何在计算这个百分比变化时考虑标准差（最好用Python来实现），以便把它作为误差条添加到图表中呢？

Answer 1

我不知道你想要的这个量有没有一个统一的定义，但估算误差的基本规则是：

• 当你在做加法或减法时，要把绝对误差相加。
• 当你在做乘法或除法时，要把相对误差相加。

假设你遵循这些规则，那么在计算 m(Y) - m(X) 的误差时，就是 std(X) + std(Y)。作为相对误差，它的计算方式是 (std(X) + std(Y)) / (m(Y) - m(X))。再加上分母中的相对误差 std(X) / m(X)，你就得到了整体的相对误差。如果你想要以百分比的形式表示误差，可以乘以实际值。

有些东西可以抵消，最后的结果是：

 100 * (std(X) + std(Y)) / m(X) + 100 * std(X) / (m(Y) - m(X))