java排列的矩形算法和研究它的基础上

Question

（我不确定这是否符合CodeGolf的条件，因为尽管它听起来很抽象，但我确实有它的用途……xD如果有，请告诉我，我会将它添加到标签中……）

这个问题由两部分组成：一部分是关于寻找合适的公式/算法，另一部分是关于使用该算法处理我最终感兴趣的基本需求

假设有一个足够大的二维字段，需要用矩形填充。由于内存限制，无法预先生成这些非重叠矩形的位置（大小不同，受最小和最大大小的限制）。这些矩形本身不受字段所暗示的“网格”的约束；一个随机矩形可以旋转到任何角度：30度、45度或87度或任何角度，只要它不与任何其他矩形重叠就可以。矩形的“密度”相当低，因此在它们之间留下大量空白。（如果算法可以很容易地调整到这个密度，那将非常有趣！）生成矩形位置是单个输入64位“种子”的结果，其中不同的输入应导致矩形排列布局中的不同结果。最后，输出不应过于网格化或具有可识别的规则性；从视觉上讲，如果被策划，这应该是一个相当混乱的安排

// Note: This algorithm would not actually generate or produce to start
// off with. The logic is concentrated in the questions that follow below.
// Please note: there is NO initialization phase of any sort.

视觉辅助：

现在，如果只知道某个（x，y）坐标和生成的“种子”，我如何确定该坐标是否在矩形内？如何确定所述矩形的角？最后，如何得到最近矩形的中心坐标

public Boolean isInsideRectangle(int x, int y, long seed) { ... }

public Boolean isCornerOfRectangle(int x, int y, long seed) { ... }

public Point getCenterOfNearestRectangle(int x, int y, long seed) { ... }

我根本不知道如何处理这个问题，否则我会包含一些代码。数学世界是一个我不太精通的世界。因此，虽然我非常欢迎代码，但解释更受欢迎。：-）

（先发制人的“不，这不是家庭作业或诸如此类的事情。”需要包括在内：这只是个人项目的一个方面。）